如图在三角形ABC中.DE//BC.EF//AB.试问AD:DB=BF:FC成立吗.为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:40:31

如图在三角形ABC中.DE//BC.EF//AB.试问AD:DB=BF:FC成立吗.为什么
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如图在三角形ABC中.DE//BC.EF//AB.试问AD:DB=BF:FC成立吗.为什么
成立,理由:
因为DE∥BC,
所以∠AED=∠C,∠ADE=∠B,
因为EF∥AB
所以∠EFC=∠B
所以∠ADE=∠EFC
所以△ADE∽△EFC
所以AD/EF=DE/FC
所以DE∥BC,EF∥AB
所以四边形BDEF是平行四边形
所以BD=EF,DE=BF
所以AD:BD=AD:EF,DE:FC=BF:FC
即AD:BD=BF:FC