有一块等腰三角形的草地,一边长为20m,面积为160m²,要给这块草地围上栅栏,则需要多长的栅栏?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:41:06

有一块等腰三角形的草地,一边长为20m,面积为160m²,要给这块草地围上栅栏,则需要多长的栅栏?
有一块等腰三角形的草地,一边长为20m,面积为160m²,要给这块草地围上栅栏,则需要多长的栅栏?

有一块等腰三角形的草地,一边长为20m,面积为160m²,要给这块草地围上栅栏,则需要多长的栅栏?
面积S=1/2×高h×底边a=160,栅栏长=2×腰长+底边长a=40+底边长a,高h=（腰长平方-1/4底边a长平方）的开方=(400-1/4a平方)开方.
列出公式可知道有以下一元四次方程：a^4-1600a^2+409600=0.
用求根公式x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a) 可知a^2=1280或320.
根据以上开平方计算出2个结果a1≈35.78米,a2≈17.89米.
即该草地栅栏长为75.78米或57.89米.
如果你清楚该等腰三角形是锐角还是钝角,那么答案就任选一了.

即该草地栅栏长为75.78米或57.89米。

这个要分两种情况：
1.一边长为20米的边不是腰
那么用公式计算腰长为2根号89.
栅栏长=20+4根号89，即周长
2.一边长为20米的边是腰
那么用公式计算余下的一边长为a^4-1600a^2+409600=0
现在不太会算了。求出a。
还是最后求周长=40+a

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