已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:04:30

已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是
已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是

已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是
a^2+ab+b^2-a-2b
=(a+b/2)^2+3/4*b^2-a-2b
=(a+b/2)^2-(a+b/2)+1/4-1/4+b/2+3/4*b^2-2b
=(a+b/2-1/2)^2+(3/4*b^2-3b)-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4*(b^2-2b+1)-3/4-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4(b-1)^2-1
>=1
当b-1=且a+b/2-1/2=0,即b=1,a=0时取得等号
即原式的最小值是-1
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

a^2+ab+b^2-a-4b
=(a+b/2)^2+3/4*b^2-a-4b
=(a+b/2)^2-(a+b/2)+1/4-1/4+b/2+3/4*b^2-4b
=(a+b/2-1/2)^2+(3/4*b^2-7/2b)-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4*(b^2-14/3b+49/9)-49/9-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4(b-7/3)^2-205/36
>=-205/36
当b-7/3=0且a+b/2-1/2=0，即b=7/3,a=-2/3时取得等号
即原式的最小值是-205/36

已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是 已知a、b为实数且ab≠0那么a分之根号a的平方减b分之根号b的平方等于多少? 设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是? 设a,b为实数,那么求a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值 1.设a,b为实数,那么：a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是? 设a b为实数 那么a平方+ab+b平方-a-2b的最小值是 已知ab为实数,求证a的平方+b的平方大于等于2ab 已知a和b为实数,a的平方+1/4b的平方=ab.求a:b= ------ 已知正实数a,b满足a+4b=8,那么ab的最大值为 ab为非零实数,已知a的平方加1/4b的平方等于ab,求a/b a,b为实数,求a平方+ab+b的平方-a-2b的最小值 已知AB为实数且满足A的平方+B的平方等于0,则点P(A,B)在 已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负已知a为实数,那么根号负a的平方等于( ) A a B 负a C 负1 D 0 已知a为实数,那么根号-a的平方等于多少?A.a B.-a C.-1 D.0 集合 已知A{1,a,b},B{a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b. 已知A+{1,a,b},B={a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b (1998,全国联赛）设 a,b为实数,那么（a的平方）＋ab+(b的平方）-a-2b的最小值是多少 若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为