作业帮已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点.已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:07:19
已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点.已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0
已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点.
已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0
已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点.已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0
（1）a*(b-a)=0
所以cosα*（2cosβ-cosα）+sinα*（2sinβ-sinα）=0
即2cos(β-α)-1=0
解得cos(β-α)=1/2
因为0
1、b-a=(2cosβ-cosa,2sinβ-sina)
因为a⊥(b-a)所以 向量a与向量b相乘等于0
a*(b-a)=2cosβcosa-(cosa)^2+2sinβsina-(sina)^2=0
2cosβcosa+2sinβsina=1
cos(β-a)=0.5 由已知条件得β-a属于（0，π）所以β-a=π/3
2、由若向量OB·向量OC=...
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1、b-a=(2cosβ-cosa,2sinβ-sina)
因为a⊥(b-a)所以 向量a与向量b相乘等于0
a*(b-a)=2cosβcosa-(cosa)^2+2sinβsina-(sina)^2=0
2cosβcosa+2sinβsina=1
cos(β-a)=0.5 由已知条件得β-a属于（0，π）所以β-a=π/3
2、由若向量OB·向量OC=2，4sinβ=2,sinβ=0.5,β=5π/6
向量OA·向量OC=根号3,2sina=根号3,sina=根号3/2,a=π/3
OB=2,OA=1,AB=根号5，所以是直角三角形，所以S=0.5*1*2=1
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