9+99+999+9999+...99999999

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:42:12

9+99+999+9999+...99999999
9+99+999+9999+...99999999

9+99+999+9999+...99999999
9+99+999+9999...+99999999
=10+100+1000+10000+.+100000000-8
=111111110-8
=111111102

省略号代表有多少个9

思路是把9看成是10-1,其余依次类推

每个加一,得出的答案是111111110,然后再减去加的8个1,答案是111111102

=10-1+100-1+...+100000000-1=111111102

10+100+1000+10000…100000000—8=99999992

这等于(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(10*n-1)。即(10*1+10*2+10*3+..+10*n)-n。最后等于{10*(n+1)-10}/9-n