作业帮1+2+3+···+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?说出理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:33:04
1+2+3+···+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?说出理由
1+2+3+···+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?说出理由
1+2+3+···+999+1000+1001的和是奇数还是偶数?说出理由
奇数!
首先将这个式子中的1001这个数放一旁,观察1+2+3+...+999+1000这个式子,这式子中含有500个奇数和500个偶数,因为奇数加偶数的和为奇数,所以将这个式子（1+2+3+...+999+1000）中的奇数和偶数分别相加,例如：1+2,3+4,5+6...结果为500个奇数,因为奇数加奇数为偶数,所以将这500个奇数两两分别相加,例如：3+7,11+15...结果为250个偶数,因为不管多少个偶数相加,其结果永远是偶数,所以将这250个偶数相加,例如：10+26+.结果为一个偶数,将这个偶数与1001相加,则为奇数加偶数,结果为奇数.
所以1+2+3+.+999+1000+1001的结果为奇数.
你自己从一加到十一看看呗…
原式=（1+1001）*1001/2
偶数，可以算出来的！
1+2+3+···+999+1000+1001=(1+1001)+(2+1000)+(3+999)+……+(500+502)+501=501*1001=501501，奇数
1....1001 共1001个数 1+1001是偶数 2+1000偶数 同理 到最后一个数501 一共加起来是奇数
看来你数学比我还差。。。。
奇
{1+1001}^1001除2为501501
是偶数，按照数列观察，只要数列的项数是奇数次出现，即此奇数个项中存在偶数个奇数项 奇数个偶数项，那么偶数个奇数项相加为偶数，奇数个偶数项相加也为偶数，二者都为偶数相加为偶数。。
你可以拿前三项试验
偶数 我书上的答案上只写了这个
是奇数
由等差数列求前n项和的公式，得
已知a1= 1 a1001=1001 n=1001
所以sn=(1+1001)/2*1001
(1+1001)/2的个位数是1 ，1*1001，
所以1+2+3+。。。+999+1000+1001的个位数是1.
即个位数是奇数。