x的4次方sinx的3次方的定积分 从-π到π大一高数第四个填空题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:42:02

x的4次方sinx的3次方的定积分 从-π到π大一高数第四个填空题
x的4次方sinx的3次方的定积分 从-π到π
大一高数
第四个填空题

x的4次方sinx的3次方的定积分 从-π到π大一高数第四个填空题
答：结果为0
(-π→π) ∫ (x^4)(sinx)^3 dx
积分函数f(x)=(x^4)*(sinx)^3是定义域内的奇函数：f(-x)=-f(x)
奇函数在对称区间的积分值为0
所以：
(-π→π) ∫ (x^4)(sinx)^3 dx=0

0啊。。。。同学。奇函数。。

x4次方在积分域上是偶函数，sinx3次方在积分域上是奇函数，两者相乘还是奇函数，又因为积分域关于0对称，所以定积分为0

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