作业帮数学八年级下册几何证明题.如图,在△ABC中,点M是BC的中点,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,垂足为点P.若AB=10,AC=14,则PM的长为（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:32:44
数学八年级下册几何证明题.如图,在△ABC中,点M是BC的中点,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,垂足为点P.若AB=10,AC=14,则PM的长为（ ）.
数学八年级下册几何证明题.
如图,在△ABC中,点M是BC的中点,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,垂足为点P.若AB=10,AC=14,则PM的长为（ ）.
数学八年级下册几何证明题.如图,在△ABC中,点M是BC的中点,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,垂足为点P.若AB=10,AC=14,则PM的长为（ ）.
延长BP交AC于D,
因为AP平分∠BAC,且BP⊥AP,
所以AP是等腰三角形ABD底边上的中线
CD=AC-AD=14-10=4,
因为点M是BC的中点,
所以PM是三角形BCD的中位线,
所以PB=CD/2=4/2=2
所以PB=2
延长BP交AC于D,
因为AP平分∠BAC，且BP⊥AP,
所以AP是等腰三角形ABD底边上的中线,
AB=AD,
CD=AC-AD=14-10=4,
而点M是BC的中点,
所以PM是三角形BCD的中位线，
所以：PB=CD/2=2
10
本问题的一般性结论是：PM＝（AC－AB）/2
（详细证明在我的空间，虽然是同一问题，但请注意字母的标注是不同的）
本题的最后结果是PM＝（14－10）/2＝2
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