已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______ ∠PAQ=______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 22:43:41

已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______ ∠PAQ=______
已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______ ∠PAQ=______

已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______ ∠PAQ=______
1、AP=AQ部分
从题目条件看,已经有BP=AC,CQ=AB,另外要求证的是AP=AQ,可见,如果题目正确的话,△APB就全等于△QAC,因此解题的思路之一,就是如何来证明这两个三角形全等.
对△APB和△QAC,现在我们已经有两边相等了,那么一个自然的想法就是看两边夹的角是不是相等.
由于BP垂直AC,CQ垂直AB,那么∠PBA+∠BAC＝90度＝∠QCA+∠CAB；
所以∠PBA＝∠QCA
这样AP＝AQ得证.
2、AP垂直AQ部分
从△APB和△QAC全等,可知∠PAB＝∠AQC,所以,
∠PAQ＝∠PAE+∠EAQ＝∠AQE＋∠EAQ＝∠AEC
又因为CE垂直AB,所以∠PAQ＝90度,题目得证

BP=AC BP垂直AC 推出四边形ABCP为菱形 同理推出ABCQ 所以AP=BC=AQ=5 再把图做出来显然有ABC ACP ABQ都是等边三角 所以所求角为180度

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系,并证明. 已知BD,CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求∠AQP的度数 如图,已知BD CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,请你判断AD和线段PQ的关系（AD⊥PQ除外） 已知BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,AP=5,则AQ=______ ∠PAQ=______ 奥数题：已知：BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：（1）AP=AQ``````奥数题：已知：BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证：（1）AP=AQ;(2)AP⊥AQ. 如图所示,已知BD,CE是△ABC的AC,AB边上的高,且P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB求证AP=AQ,AP⊥AQ 在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE是边AB上的高.BD,CE交于点P.已知角ABC=60度,角ACB=70度.求角ACE,角BDC的度数. 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系. 已知BD　　CE是三角形ABC的高　　　点P在BD的延长线上BP等于AC　　　　点Q在CE上 CQ等于AB判断线段 AP和AQ的位置关系、大小关系 已知BD,CE是三角形ABC的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ等于AB.判断线段AP和AQ的位置,大小关系,并证明. 已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求角AQP的度数 已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证AP=AQ,AP垂直AQ 已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求证:(1)AP=AQ(2)AP⊥AQ 如图,在△ABC中,BD是高,CE是∠ACB的平分线,BD,CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC和∠ABC的度数 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知BD 、CE是△ABC的高,试说明：BCDE在同一圆上. 已知BD,CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,判断线段AP和AQ的位置,大小关系.并加以证明.【写出证明过程】是打错了，点P是图中的点F。