已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:27:53

已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小
已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小

已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小
可以用几何和代数两种方法,其中几何较简便,限于电脑,我用了代数方法.
|a-tb|
=√(a-tb)^2
=√(a^2+t^2b^2-2t|a||b|cosx)
=√(b^2*t^2-2|a||b|cosxt+a^2)
这是一个关于t的二次函数(根号下),其最小值在
t=2|a||b|cosx/2b^2
=|a|cosx/|b|
时取到,故本题的答案是
|a|cosx/|b|

已知a与b都是非零向量,a与b的夹角为x,t为实数,问t为何值时,|a-tb|最小 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 请问:已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 已知向量a,b都是非零向量,且|b|=|a-b|,若2|a|=|b|,求a与a+b夹角的余弦值 已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角. 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 已知向量a,b都是非零向量,且绝对值a=绝对值b,球a与a+b的夹角,注意字母上都是有向量箭头的已知向量a,b都是非零向量,且绝对值向量a=绝对值向量b=绝对值向量a-b,球a与a+b的夹角但这个题目 已知a,b都是非零向量,且|a+b|=|a-b|=2|a|,求a-b与a+b的夹角 已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角? 已知a、b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角 已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角 已知a.b都是非零向量,a与b的夹角的大小为60°,且(a+3b)⊥(7a-5b),求证:(a-4b)⊥(7a-2b). 一道向量题 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a,b都是非零向量,且a的模=b的模=a-b的模,求向量a与向量a+b的夹角 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且(a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角 已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角这里的a,b,a-b都是向量啊