在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:44:24

在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为
在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.
在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为

在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为
8.
根据二项式定理,an=Cn2*2^(n-2)=(2^n)*n*(n-1)/8.
所以2^n/an=8/n(n-1)=8/(n-1) - 8/n-1.
累加之后等于8/1-8/2+8/2-8/3+8/3-8/4+……+8/(n-1)-8/n=8-8/n
求极限后得8.
楼主加油.

在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为 用二项式定理证明:2^n>2n(n≥3,n∈N) 已知|x|≤1,n∈N*,用二项式定理证明(1+x)^n+(1-x)^n≤2^n如题 已知二项式(x^3+1/x^2)^n(n∈N*且n 利用二项式定理证明(2/3)^n-1 < 2/(n-1) (n∈N*n≥3) 求证:3^n>(n+2)2^(n+1)(n>2,n∈N*)用二项式定理 二项式系数 各项系数 (5x-√x)^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150 令x=1,代入(5x-√x)^n 得M=(5*1-√1)^n = 4^n N= 2^n 4^n - 2^n = 240 n= 4 在(5x-√x 用二项式定理证明:(n+1)^n-1能被n^2整除 利用二项式定理证明:3^n>[2^(n-1)](n+2) (n∈N*,n≥2). 二项式(x^2-2x-1)^n(n∈N+)展开式中含x奇次幂的系数之和为 证明3^n-2^n>2^n,(n>1,n∈Z) 若(x^2+1/x)^n(n∈N+,n 如果2x^n+(m+1)x+1是三次二项式,求m^2-n^2的值 二项式 已知(x+1/(2√x))^n的展开式中前三项的系数成等差数列 求n 二项式系数的问题(x^2-1/x)^n的展开式中,常数项式15,求n 二项式(2x+1)^2n的展开式中二项式系数和比(x-3)^n二项式系数和大56,则n=?有助于回答者给出准确的答案 一道二项式证明题用二项式定理证明:x的n次-n*(a的n-1次)*x+(n-1)a的n次能被(x-a)的2次整除(n属于N,n大于等于2) 二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍(1)求n