请求大家帮忙看道数学题 高一 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:40:51

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对于
y=√(x+3)+√(1-x)
考虑x∈[-3,1],其区间长度为4
故设x=4(cost)^2-3,t∈[0,90°]
∴y=2cost+2sint
=2√2sin(t+45°)
由t的取值范围
y∈[2,2√2]
即m=2
M=2√2
∴m/M=√2/2
选C

y=sqr(1-x)+sqr(x+3)
先求定义域D
D=【-3，1】
y>=0
做 y^2=1-x+x+3+2sqr((1-x)(x+3))
y^2=4+2sqr(-x^2-2x+3)
y^2=4+2sqr(-(x+1)^2+4)
由图像得 内层二次函数 属于【0，4】
设内层二次函数=t
4>=t>=0
0<=2s...

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y=sqr(1-x)+sqr(x+3)
先求定义域D
D=【-3，1】
y>=0
做 y^2=1-x+x+3+2sqr((1-x)(x+3))
y^2=4+2sqr(-x^2-2x+3)
y^2=4+2sqr(-(x+1)^2+4)
由图像得 内层二次函数 属于【0，4】
设内层二次函数=t
4>=t>=0
0<=2sqr(t)<=4
4<=2sqr(t)+4<=8
2<=y<=2sqr(2) ymax=M=2sqr(2) ymin=m=2
m/M=sqr(2)/2
所以选C
另：一楼的解法真不错

收起

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