化简sinxcosx-根号3倍的cos方x+根号3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 04:37:06

化简sinxcosx-根号3倍的cos方x+根号3/2
化简sinxcosx-根号3倍的cos方x+根号3/2

化简sinxcosx-根号3倍的cos方x+根号3/2
反用二倍角公式(降幂公式)
sinacosa=1/2*sin2a
cos²a=1/2(1+cos2a)
sinxcosx-√3cos²x+√3/2
=1/2sin2x-√3/2(1+cos2x)+√3/2
=1/2sin2x-√3/2cos2x
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3 (引入辅助角)
=sin(2x-π/3)