作业帮matlab中的fmincon函数怎么用?具体问题是：max:H(x) = -sum( P(xi)*log(xi) ),约束条件s.t. sum( p(xi) ) = 1, p(xi) >= 0 , sum( xi * p(xi) ) = E(x).xi是已知的,E(X)是期望,fmincon函数怎么写呢,求大神指导.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:32:42
matlab中的fmincon函数怎么用?具体问题是：max:H(x) = -sum( P(xi)*log(xi) ),约束条件s.t. sum( p(xi) ) = 1, p(xi) >= 0 , sum( xi * p(xi) ) = E(x).xi是已知的,E(X)是期望,fmincon函数怎么写呢,求大神指导.
matlab中的fmincon函数怎么用?
具体问题是：max:H(x) = -sum( P(xi)*log(xi) ),约束条件s.t. sum( p(xi) ) = 1, p(xi) >= 0 , sum( xi * p(xi) ) = E(x).xi是已知的,E(X)是期望,fmincon函数怎么写呢,求大神指导.
matlab中的fmincon函数怎么用?具体问题是：max:H(x) = -sum( P(xi)*log(xi) ),约束条件s.t. sum( p(xi) ) = 1, p(xi) >= 0 , sum( xi * p(xi) ) = E(x).xi是已知的,E(X)是期望,fmincon函数怎么写呢,求大神指导.
x=.; %x是存放原来已知xi的行向量也就是x=[x1 x2 x3 .xn]
Ex=.; % Ex是个标量是期望值
fun=@(p) sum(p.*log(x)); %这目标函数的相反数,因为求最大就是相反数的最小
Aeq=[ones(1,length(x));x];
beq=[1;Ex]; %Aeq 和Beq
lb=zeros(1,length(x)); %p取值的下线,相当于 p(xi)>=0
p0=0.5*ones(1,length(x)); %p的初始值,这里都是0.5
p=fmincon(fun,p0,[],[],Aeq,beq,lb); %用fmincon寻找符合约束的fun的最小值
得到的p是和x长度一样的相量,对应表示x每个取值的概率p
其中Aeq beq用矩阵的方式表示约束条件
Aeq*p=beq
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p(x1) -----
| 1 1 1 ...1 | p(x2) 1 sum( p(xi) ) = 1
| x1 x2 x3 ...xn| .= Ex sum( xi * p(xi) ) = E(x)
p(xn) ----
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一定要使用matlab吗？我使用mathematica计算了一下，由于mathematica中x(1)+4500x(2)+3375x(3)=4570条件报错，所以我修改了一下条件，近似采用x(1)+4500x(2)+3375x(3)介于4569.9与4570.1之间来约束，结果如下：
这样可以么？