方程x绝对值x—3绝对值x+2=a只有一个实根 则a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:41:12

方程x绝对值x—3绝对值x+2=a只有一个实根 则a的取值范围为
方程x绝对值x—3绝对值x+2=a只有一个实根 则a的取值范围为

方程x绝对值x—3绝对值x+2=a只有一个实根 则a的取值范围为
①把X=0代入原方程,得a=2,
把a=2代入原方程,得xlxl-3lxl=0
(x-3)lxl=0,
解得x1=3,x2=0,
有两根,不符题意,∴a≠2,
②当X>0时,得方程
X²-3X+2-a=0,
当△>0时,设该方程的两根为X1、X2,
但原方程只有一实根,∴X1、X2必一正一负(①已说明X≠0)
∴X1*X2=2-a<0,
∴a>2
③当X<0时,得方程-X²+3X+2-a=0,
当△>0时,设该方程的两根为X1、X2,
但原方程只有一实根,∴X1、X2必一正一负(①已说明X≠0)
∴X1*X2=-(2-a)<0,
∴a0时解得x=3/2,
当X<0时,-x²+3X+9/4=0必有一负根,
则原方程有两根,不符题意;
在③中若方程-X²+3X+2-a=0的△=0,则a=17/4
把a=17/4代入原方程得xlxl-3lxl-9/4=0
当x

题目写的不清楚啊