求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整数解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:11:54

求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整数解,
求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整数解,

求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整数解,
（x+y)^2=x^3+y^3
(x+y)^2=(x+y)(x^2-xy+xy^2)
x+y=x^2-xy+y^2
x^2-(y+1)x+y^2-y=0
判别式=(y+1)^2-4(y^2-y)=y^2+2y+1-4y^2+4y=-3y^2+6y+1=4-3(y-1)^2

(x+y)^2=x^3+y^3
(x+y)^2=(x+y)(x^2-xy+y^2)
x^2-xy+y^2-x-y=0
x^2-x(y+1)+y^2-y=0
△=(y+1)^2-4(y^2-y)
=-3y^2+6y+1
=4-3(y-1)^2
是完全平方数。
所以，y=1或y=2
①y=1时，方程变成
x^2-2x=0<...

全部展开

(x+y)^2=x^3+y^3
(x+y)^2=(x+y)(x^2-xy+y^2)
x^2-xy+y^2-x-y=0
x^2-x(y+1)+y^2-y=0
△=(y+1)^2-4(y^2-y)
=-3y^2+6y+1
=4-3(y-1)^2
是完全平方数。
所以，y=1或y=2
①y=1时，方程变成
x^2-2x=0
解得，x=2 【x=0舍去】
②y=2时，方程变成
x^2-3x+2=0
解得，x=1或x=2
所以有三组解。
x=1，y=2
x=2，y=1
x=2，y=2

收起

求不定解方程(x+y)的平方=x的三次方+y的三次方的正整数解, 求不定方程3的x次方+4的y次方=5的z次方的全部正整数解 求不定方程的整数解 y=1+x分之三 怎么样用matlab求不定方程的解、编程找出不定方程 x*x-2*y*y=-1 (y 求方程x的三次方-y的三次方+x的平方y-xy的平方=32 的正整数解 已知x的平方+y的平方-4x+6y+13=0求4x-12xy+9y的平方解方程：x的三次方-9x=x的平方-9 求不定方程：(x+y)^2=x^3+y^3的正整数解 求不定方程5x+3y=22的解,这里x,y为自然数. 一道数学题（一次不定方程）求不定方程3x+2y=39的自然数解 试求出满足不定方程x的平方=y的平方+2y+13的整数解 已知x-y=2,x平方+y平方=12,求x三次方y-2x平方y平方+xy三次方的值 已知x+y=5,x平方+y平方=13,求x三次方y+2x平方y平方+xy三次方的值 求不定方程6x+8y=130的自然数解 还有一道 求不定方程7x+15y=200的自然数解 不定方程5x+3y=26的解 数学题方程两元三次方x²+y³-2=142X的平方+Y的三次方 求不定方程2x+5y=100(x>0,y>0)的整数解一共有多少组?用不定方程来解 求不定方程2x+3y=100(x>0,y>0)的整数解一共有多少组?用不定方程解 已知x-y不等于0,x的平方-x=3 ,y的平方-y=3 试求：x+y的值 x的三次方+y的三次方+x平方y+y平方x