已知α、β为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:20:18

已知α、β为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是
已知α、β为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是

已知α、β为锐角,2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα的值是
∵2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,∴
tanα=3
∵tanα=sina/cosa ,sinα^2+cosα^2=1
∴sina=±3根10/10
∵α为锐角∴ 3根10/10

4tanα+6sinβ=14
∴5tanα=15 tanα=3
即sinα/cosα=3
又∵sin²α+cos²α=1
且α为锐角
∴sinα=3根号10/10