【有图】RT△ABC中,角ACB=90°,角CAB=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB°,BC=2,O、H分别为AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:37:19
【有图】RT△ABC中,角ACB=90°,角CAB=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB°,BC=2,O、H分别为AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过
【有图】RT△ABC中,角ACB=90°,角CAB=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点
Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB°,BC=2,O、H分别为AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即绿色部分面积)为( ).
【有图】RT△ABC中,角ACB=90°,角CAB=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB°,BC=2,O、H分别为AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过
OH扫过部分的面积为Pi
CB=2,AB=4,AC=2√3,CH=AC/2=√3
连结BH,BH1,BH=√(BC^2+CH^2)=√7,
外扇形HH1BH的面积(旋转角120):120*Pi*BH^2/360
内扇形CO1BC的面积(旋转角120):120*Pi*BC^2/360
外弧HH1,O1H1与A1B围成的曲边三角形等于外弧HH1,OH与AB围成的曲边三角形,故
OH扫过部分的面积=外扇形HH1BH的面积-内扇形CO1BC的面积
120*Pi*BH^2/360-120*Pi*BC^2/360
= Pi*(BH^2-BC^2)/3= Pi
连结HB,BH1可知三角形BOH全等于BO1H1
因为OB=OA=BC
所以AC=2根号3
所以BH=根号下2根号3平方+2平方=根号7
所以S=120派(根号7-2)平方/360
=0。4366758871。。。。。。。。