△ABC是直角三角形,∠ACB=90,CE⊥AB 于点E,D为AE上一点,连接CD,CF⊥CD交AB的延长线于点F点G为AC延长线上一点,∠FCG与∠CDF的角平分线相交于点P（如图3）,则∠P与∠A之间是否存在某种数量关系,如果

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:58:51

△ABC是直角三角形,∠ACB=90,CE⊥AB 于点E,D为AE上一点,连接CD,CF⊥CD交AB的延长线于点F点G为AC延长线上一点,∠FCG与∠CDF的角平分线相交于点P（如图3）,则∠P与∠A之间是否存在某种数量关系,如果
△ABC是直角三角形,∠ACB=90,CE⊥AB 于点E,D为AE上一点,连接CD,CF⊥CD交AB的延长线于点F

点G为AC延长线上一点,∠FCG与∠CDF的角平分线相交于点P（如图3）,
则∠P与∠A之间是否存在某种数量关系,如果存在,请给出结论,并证明；如果不存在,请说明理由.

△ABC是直角三角形,∠ACB=90,CE⊥AB 于点E,D为AE上一点,连接CD,CF⊥CD交AB的延长线于点F点G为AC延长线上一点,∠FCG与∠CDF的角平分线相交于点P（如图3）,则∠P与∠A之间是否存在某种数量关系,如果
∠A + 2 ∠P = 90°
为了方便讨论
∠A缩写为A
∠P缩写为P
∠GCP∠ FCP缩写为α
∠CDP ∠FDP 缩写为β
∠ACD∠ FCB 都跟BCD互余因而相等 缩写为θ
因为PD FC相交对顶角相等,　余下的P+α,F +β相等
P+α = F+β
2β是 三角形ADC外角
2β = A + θ
2α是 三角形ACF外角
2α = F + A
2β 跟 F 互余
F +2β= 90°,所以F + A +θ = 90°
所以
P = F + (β-α) = F + 1/2 ( A + θ) - 1/2( F + A) = 1/2 F + 1/2 θ
F + θ = 2P
代入　F + A +θ = 90°
A + 2P = 90°

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90 在△ABC和△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=5,AD=4.当BC等于多少时,△ABC与△ADC相似?说明你的理由.图：左边一个直角三角形,正着摆放,顶点是A,左下是B,右下是C,∠C为直角,右边一个直角三角形,比△ABC小, 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且CD²=AD·BD.求证：△ABC是直角三角形. △ABC是等腰直角三角形,△ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证：∠ADC=∠BDE. 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线,交AB、AD于点F...求∠ADC=∠BDE △ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°,AD是BC边上的的中线过C作AD的垂线,交AB于点E交AD于点F,求∠ADC=∠BDE 13如图,ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有____________个直角三角形 如图,已知等腰直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,AE⊥EF,BF⊥EF,点C在线段EF上.求证:EC=BF这个是图、 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,D是AC的中点,∠ADF=∠CDB,判断BD与CF的位置关系 如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90度,EF∥PA,则图中直角三角形的个数是___ 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证：∠ADC=∠BDE △ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE.证明 △BCE≌△CAD. 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 如图,两个全等的等腰直角三角形△abc和△def,其中∠acb=dfe=90°,点e是ab的中点