如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 05:42:52

如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID

如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID



我也是刚做这道题,搜了好久也没搜到答案,不过总算琢磨出来了,希望这个答案能帮助更多的人

因为∠DBC=∠DAC=∠BAD,且∠ABI=∠CBI
那么∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠BAD+∠ABI,又∠DIB=∠BAD+∠ABI
因此∠DBI=∠DIB,故BD=ID

如图,圆o是三角形ABC的外接圆 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心如图,AB是圆o的直径,AM和BN是圆o的两条切线,E是圆o上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD∥BE,OOF∥BN求证,DE是圆o的切线 如图,圆O是三角形ABC的外接圆.角BAC的平分线交圆O于点D,角ABC的平分线交AD于I,连接BD、DC 求证BD=DC=DI如图,圆O是三角形ABC的外接圆.角BAC的平分线交圆O于点D,角ABC的平分线交AD于I,连接BD、DC 1求证B 如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE. 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CB=BD,AB是角CAD的角平分线,求证点D是圆上一点 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长 如图,在三角形ABC的外接圆O中.D是弧BC的中点AD交BC于点E连接BD,I为三角形ABC的内心 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证:IE=BE 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? 如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC•BD 如图,圆O是三角形ABC外接圆,D为三角形BCO外接圆上一点,连结OD并延长交圆O于点E,求证:角ODB=角EDC. 如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e,