如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB+BD=AC+CD.问△ABC是什么三角形?请证明,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:29:34
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB+BD=AC+CD.问△ABC是什么三角形?请证明,
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB+BD=AC+CD.问△ABC是什么三角形?
请证明,
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB+BD=AC+CD.问△ABC是什么三角形?请证明,
有题意,有
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
有(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
而AB+BD=AC+CD,
有AB-BD=AC-CD
将上面两个式子相加有
AB=AC,
既是等腰三角形.
等腰三角形。
假设它不是等腰三角形,不妨设AB<AC
则由勾股定理易知BD<CD
延长DB到E,使DE=DC,连结AE
∵DE=DC,AD⊥CE
∴AE=AC(中垂线定理)
∴AE+DE=AC+CD
∴AE+DE=AB+BD
得到△ABE中,AE+BE=AB
矛盾!
等腰或等边
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,AB=10CM,求MD长
如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB
如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD=BC=a(a为实数),AC=b,AB=c,求b/c+c/b的最大值
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC
如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,求证CD=AB+BD
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗?
如图在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明,∠B=2∠C
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C
如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C