已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:04:16

已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC
已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC

已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC
证明:过点E作EM⊥BF于M,EN⊥BD于N,EG⊥AC于G
∵AE平分∠FAC,EM⊥BF,EG⊥AC
∴EM=EG
∵CE平分∠ACD,EN⊥BD,EG⊥AC
∴EN=EG
∴EM=EN
∴BE平分∠ABC

过E做EN⊥BF EM⊥AC EH⊥BD
∵,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD
∴EN=EM=EH
∴BE平分∠ABC