有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:12:32
有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少
有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少水?倒了2000次以后呢?
有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少
设水为X
第一次,倒1/3后第二桶水为x/2*(1-1/3)=x/2*2/3
第二次,倒1/4后第二桶水为x/2*(1-1/3)*(1-1/4)=x/2*2/3*3/4
(注:前一个分数的分子和下一个分数的分母可以约)
...
第1991次后,第二桶水为x/2*(1-1/3)*(1-1/4)...(1-1/1993)=x/1993
第一桶水为x-x/1993=1992*x/1993
同理得
第2000次后,第二桶水为x/2002,第一桶水为2001*x/2002
应该分别是
1、 1/2 和 1/2
2、 1001/2001 和 1000/2001
这个不好写啊
自己找规律
然后根据递推证明
有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少
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两个相同的瓶子装满糖水.第一个瓶子里糖和水的质量之比是1:9,第二个瓶子里糖和水的质量之比是1:10,把两瓶糖水溶液混合,则这时糖和水的质量之比是多少?(用比解答)
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