已知正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形边长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:47:01

已知正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形边长.
已知正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形边长.

已知正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形边长.
以A为中心,将△ABE旋转60°到△AMN,连NB,MB,
AE+EB+EC=AN+MN+EC
因为AE=AN,∠NAE=60°
所以AE=NE
所以AE+EB+EC=MN+NE+EC
当AE+EB+EC取最小值时,折线MNEC成为线段,且MC=√2+√6 ,
∠MBC=150°
延长CB,做MP垂直这条延长线于P,∠MPB=30°
在Rt△PMC中,设BC=a,PM=a/2 PB =(√3)a/2
所以根据勾股定理
a= 2,BC=2

已知正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形边长. 正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长 已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长 已知正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形的边长. 要详细解题过程,快正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长不用三角函数做 正方形ABCD内一点E到A、B、C三点的距离之和最小为根号2+根号6,求此正方形边长.要有过程(最好详细),不用三角函数 正方形ABCD内一点,P到A、B、C三点的距离之和的最小值为 根号2+根号6 ,求此正方形的边长. 正方形ABCD内有一点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为根号6+根号2,求该正方形的边长. 已知正方形ABCD内一点P到A,B,C三点的距离之和的最小为根号2+根号6,求此正方形的边长请给出解题思路,不要用三角函数, 已知P是正方形ABCD内一点,且点P到A,B,C三个顶点的距离分别为1,2,3求正方形的面积 已知正方形ABCD内点P到A,B,C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6.求此正方形的边长, 已知P是正方形ABCD内的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求边长.已知三角形ABC的三内角A.B.C所对的边分别为a,b,c,若a²=b(b+c),是否存在A=2B成立?请说明理由. 1.(根号3-根号5)的平方2.(1+根号2-根号3)*(1-根号2+根号3)3.已知正方形ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为根号2+根号6,求此正方形的边长?4.在三角形ABC中,AB=BC,高线AD=1/2BC,AE为角BAC的平分线 p为正方形ABCD内一点.且点p到A.B.C的距离分别为1.3.根号7.求正方形ABCD的面积要加五条辅助线 设P是正方形ABCD内的一点,点P到顶点A、B、C的距离分别是1.2.3,求正方形的边长. p是正方形abcd内一点,点p到定点a、b、c的距离分别是1、2、3 求正方形的面积 正方形ABCD内点P到A.B.C三点的距离之和的最小 值为根号2+根号6,求此正方形的边长, P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积