如何求点到平面的距离?在空间直角坐标系中,求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:19:55

如何求点到平面的距离?在空间直角坐标系中,求详解.
如何求点到平面的距离?在空间直角坐标系中,求详解.

如何求点到平面的距离?在空间直角坐标系中,求详解.
利用向量求
设已知点为A,平面为α.
任取面α内一点B,写出A和B坐标,确定向量AB.
确定平面α的一个法向量n.方法:任取面内两个不共线向量,令法向量n与二者数量积得0,便可以取得平面α的一个法向量n.
向量夹角余弦公式计算cos,用它的绝对值|cos|.意思就是取两个向量的锐角.
则点A到平面α的距离即为 |AB|*|cos|.其实原理相当于构建个直角三角形.
欢迎提问.

距离D=A/B。其中A为这个点带入平面方程之后取绝对值;B为平面方程的法向量的模。希望楼主评我为最佳哈! 平面的法向量为(a,b,c)距离d=(点

不错的啊

已知条件是不是已知空间内一点和平面的方程

设该点为A,平面为α。过A做α的垂线,交α与B点。AB的长度即为点到平面的距离。