已知a﹤0,-1﹤b﹤0,试将a,ab,ab按从小到大的顺序排列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:44:29

已知a﹤0,-1﹤b﹤0,试将a,ab,ab按从小到大的顺序排列
已知a﹤0,-1﹤b﹤0,试将a,ab,ab按从小到大的顺序排列

已知a﹤0,-1﹤b﹤0,试将a,ab,ab按从小到大的顺序排列
作差:①a-ab=a(1-b) 因为a<0,-1<b<0,所以1<1-b<2 所以a(1-b)<0 所以a-ab<0,即 a<ab ②ab-ab=ab(1-b) 因为a<0,-1<b<0,所以1<1-b<2 所以ab(1-b)>0 所以ab-ab>0,即ab>ab ③a-ab=a(1-b) 因为a<0,-1<b<0,所以0<b<1,则1-b>0 所以a(1-b)>0 所以a-ab>0,即a>ab 综合得到:ab<a<ab