设α,β,是方程4X^2-4MX+M+2=0,的两实根,当为何值时,α^2+β有最小值?求出这个最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:24:38

设α,β,是方程4X^2-4MX+M+2=0,的两实根,当为何值时,α^2+β有最小值?求出这个最小值
设α,β,是方程4X^2-4MX+M+2=0,的两实根,当为何值时,α^2+β有最小值?求出这个最小值

设α,β,是方程4X^2-4MX+M+2=0,的两实根,当为何值时,α^2+β有最小值?求出这个最小值
如果这个方程有两个实数解,那么判别式大于等于0,就是:
(4m)^2-4*4*(m+2)≥0,
解得m≤-1,或者m≥2
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ
=m^2-(m+2)/2
=(m-1/4)^2-17/16
这是一个二次函数,结合定义域,就是m的取值范围,画出图象,可知m=2时有最小值.此时α^2+β=2

设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值 设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值设α,β是方程4mx+m+2=0(其中x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值,求出这个最小值 设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实数根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求这个最小值 设α,β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根f(m)=α²+β²(1).求实数m的取值范围 (2),求f(m)的最小值 一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f(m)=α²+β²,求f(m)的解析式 设α,β是方程4x的平方2;-4mx+m+2=0,(x∈R)的两实根,当m为何值时,α的平方+β的平方;有最小值 设sinα,cosα是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根,且2分之3π 设α,β是方程4x²-4mx m 2=0,x∈R的两实根,当m为何值时,α²+β²有最小值?求出这个最小值 设α,β是方程4x^2-4mx+m+2=0 的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求出这个最小值 一道二次函数最值问题设α、β是方程4x^2-4mx+m-2=0的两实根,当m为何值时,α^2+β^2有最小值?并求出这个最小值谢谢! 设α,β是方程4X的平方 - 4mx+m+2=0的两个实根,m为何值时,α的平方+β的平方有最小值?并求出该最小值 设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值 设α,β是方程4x∧2-4mx+2=0,(x∈R)的两实数根,当m为何值时,α∧2+β∧2有最小值?求出这个最小值. 设α,β是方程4x^2-4mx+2=0(x属于R)的两实根当m为何值时,α^2+β^2有最小值?求 设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设α,β,是方程4X^2-4MX+M+2=0,的两实根,当为何值时,α^2+β有最小值?求出这个最小值