证明:如果实数a、b满足a^2+b^2=0,那么a=0且b=0(用反证法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:45:52

证明:如果实数a、b满足a^2+b^2=0,那么a=0且b=0(用反证法)
证明:如果实数a、b满足a^2+b^2=0,那么a=0且b=0(用反证法)

证明:如果实数a、b满足a^2+b^2=0,那么a=0且b=0(用反证法)
反证:
若a,b中有一不为0不妨设a不为0

a^2+b^2>=a^2>0与已知矛盾
所以
a=0且b=0

反正 a=0 b=0 咯

设a,b中至少有一个不等于零,如b≠0, b^2>0
由a^2+b^2=0得: a^2=-b^2<0 ----(1)
又因为a^2>=0
:. (1)不等成立,故假设不成立
因此,b=0, 同理a=0