作业帮数学图形几何（七下） 0 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：紫衣蝶蝶SHE 如图,已知AD//BC,∠A=∠C问：（1）AB与CD平行吗?为什么?（2）如果∠ABC比∠C大30°,求∠C的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:54:42
数学图形几何（七下） 0 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：紫衣蝶蝶SHE 如图,已知AD//BC,∠A=∠C问：（1）AB与CD平行吗?为什么?（2）如果∠ABC比∠C大30°,求∠C的度数.
数学图形几何（七下） 0 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：紫衣蝶蝶SHE
如图,已知AD//BC,∠A=∠C
问：（1）AB与CD平行吗?为什么?
（2）如果∠ABC比∠C大30°,求∠C的度数.
数学图形几何（七下） 0 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：紫衣蝶蝶SHE 如图,已知AD//BC,∠A=∠C问：（1）AB与CD平行吗?为什么?（2）如果∠ABC比∠C大30°,求∠C的度数.
1）AB与CD平行,理由：因为AD//BC,所以∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°,因为∠A=∠C,所以∠B=∠D,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AB//CD
2）设∠C=x°,则∠ABC=x°+30°.因为∠C+∠ABC=180°,所以x°+x°+30°=180°,
解得x°=75°,所以∠C的度数为75°.
（1）AB//CD
因为AD//BC,
所以∠A+∠B=180°
因为∠A=∠C
所以∠B+∠C=180°
所以AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∠ABC-∠C=30°
∠ABC+∠C=180°
所以∠C=75°
（1）答AB//CD
由AD//BC,∠A=∠C
得∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
所以所以AB//CD
（2）∠C=75°
∠ABC-∠C=30°
∠ABC+∠C=180°
所以∠C=75°
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