已知f(x+2008)=4x平方+4x+3(x属于R),那么函数f(x)的最小值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:45:54

已知f(x+2008)=4x平方+4x+3(x属于R),那么函数f(x)的最小值为多少
已知f(x+2008)=4x平方+4x+3(x属于R),那么函数f(x)的最小值为多少

已知f(x+2008)=4x平方+4x+3(x属于R),那么函数f(x)的最小值为多少
用换元法
设t=x+2008
x=t-2008
代入
f(t)=4(t-2008)²+4(t-2008)+3
也就是f(x)=4(x-2008)²+4(x-2008)+3
=[2(x-2008)+1]²+2
所以f(x)的最小值是2 (因为平方大于等于0)