N=123456...20032004,N的数字从左到右恰好为前2004个自然数的顺序,则N除以9的余数为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:03:41

N=123456...20032004,N的数字从左到右恰好为前2004个自然数的顺序,则N除以9的余数为多少?
N=123456...20032004,N的数字从左到右恰好为前2004个自然数的顺序,则N除以9的余数为多少?

N=123456...20032004,N的数字从左到右恰好为前2004个自然数的顺序,则N除以9的余数为多少?
A＝(a0)*10^(b0)+(a1)*10^(b1)+……+(ak)*10^(bk)
AΞ(a0)＋(a1)＋+……+(ak) （mod9）
你可以这样做
N=123456...20032004
Ξ1*10^?+2*10^?+……+9*10^?+10＊10^?＋……+2003*10^3+2004Ξ1+2+3+4+……+2004Ξ(1+2004)(2004/2)Ξ(2005)(1002)Ξ(2005)*3Ξ(7*3)Ξ21Ξ3（mod9）
N除以9的余数为3

不知道你发现了没有。一个数能不能被9整除最简便的方法就是把这个数的各个位上的数字加起来，得到一个数。用这个数去除9，如果这个数可以被9整除，就说明原来的数可以，如果不能，余数是多少，原来的数余数就是多少。
那么就把1+2+3+……+2004得到一个数。用等差数列公式算的该数=（1+2004）*2004/2=2009010。那么用（2+0+0+9+0+1+0）/9。余数是3。所以N除以9的余...

全部展开

不知道你发现了没有。一个数能不能被9整除最简便的方法就是把这个数的各个位上的数字加起来，得到一个数。用这个数去除9，如果这个数可以被9整除，就说明原来的数可以，如果不能，余数是多少，原来的数余数就是多少。
那么就把1+2+3+……+2004得到一个数。用等差数列公式算的该数=（1+2004）*2004/2=2009010。那么用（2+0+0+9+0+1+0）/9。余数是3。所以N除以9的余数为3。

收起

这是小学数奥的题

(n+1)^n-(n-1)^n=? 推导 n*n!=(n+1)!-n! 是否存在一个自然数n 使(n+n)+(n-n)+n*n+n/n=1991 N=123456...20032004,N的数字从左到右恰好为前2004个自然数的顺序,则N除以9的余数为多少? 9题 = 101 (n+1)!- = n*n!n(n+1)!- n*n! f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n if ((n & -n) == n) n=n/na中n是什么 n=N/NA N是什么? n*n-65n+636=0 为什么 [ln(n)]'/n'=1/n 证明:(n+1)n!= (n+1)! 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n n=? 360*( )=N*N*N,填几、N是几. 化简代数式：(n方+n)÷n-n= 阶乘(2n-1)!=（2n)!/(2^n*n! n乘以n=n乘以n是多少.简易方程