已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,则α+β,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:13:59

已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,则α+β,
已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,则α+β,

已知α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,则α+β,
∵α、β为钝角
又∵sinα=√5/5,cosβ=(-3√10)/10
∴cosα=2√5/5,sinβ=√10/10,
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-√2/2
又180°<α+β<360°
∴α+β=225°

α、β为钝角且sinα=根号5/5,cosβ=(-3根号10)/10,则
cosα=根号2/5,sinβ=-根号10/10,
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-根号10/10,由反三角可知答案