设f′(0)=2,则lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln(1+x)等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 16:48:32
设f′(0)=2,则lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln(1+x)等于多少?
设f′(0)=2,则lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln(1+x)等于多少?
设f′(0)=2,则lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln(1+x)等于多少?
lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln(1+x)
=lim x→0 [f(x)-f(-x)]/x
=lim x→0 [f(x)-f(0)+f(0)-f(-x)]/x
=lim x→0 [f(x)-f(0)]/x+lim x→0 [f(0)-f(-x)]/x
=f'(0)+f'(0)
=2×2
=4
lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln(1+x)
上下求导 (罗比达法则)
[f'(x)+f'(x)]/[1/(x+1)]
=2(x+1)f'(x)
带入 x=0得
=2*2
=4
答案是4,ln(1+X)在x趋向于0时,等同于x
原式则为lim x→0 [f(x)-f(-x)]/x即2f′(0)=4
根据等价无穷小代换
原式=lim(x->0) [f(x)-f(0)-f(-x)+f(0)]/x
=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/x + lim(x->0) [f(-x)-f(0)]/(-x)
=f'(0)+f'(0)
=2+2
=4
设函数f(x)=2x+3,x1,则f(lim x→0f(x))=
设f'(1)=2,则lim △x→0 f(1+△x)-f(1)/△x=
设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x)
设f′(0)=2,则lim x→0 [f(x)-f(-x)]/ln(1+x)等于多少?
设f(x)=e^(-x),则lim(x趋向于0) (f ' (1-2x)-f '(1)) / x
设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x
设f(x)=tanx,则lim(Δx→0) [f(π+Δx)-f(π)]/Δx=?
设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是:()A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+
设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?
设f'(1)=2,则lim△x趋于0[f(1△x)-f(1)]/△x
设f(x)可导,则lim(△x→0)[f^2(x+△x)-f^2(x)]/x=
设f(x)在x=2处可导,f'(2)=2,则lim h→0 [f(2-3h)-f(2)]/h=?
设f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1,则lim h→0 [ f(2+h)-f(2-h)]/h等于多少,
设函数f(x)在x=1处可导,且f'(1)=2,则[lim(h→0)f(1-h)-f(1)]/h等于
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由,
设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
设f(x)为连续函数,a≠0,F(x)=(x^2/x-a)∫(x->a)f(t)dt,则lim(x->a)F(x)等于