只用直尺和圆规最多能画正几角星用直尺和圆规最多能画正几角星我记得好像是有个极限的,而且好像在最大限制之下也不是每种正角星都能画的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:18:11

只用直尺和圆规最多能画正几角星用直尺和圆规最多能画正几角星我记得好像是有个极限的,而且好像在最大限制之下也不是每种正角星都能画的
只用直尺和圆规最多能画正几角星
用直尺和圆规最多能画正几角星
我记得好像是有个极限的,而且好像在最大限制之下也不是每种正角星都能画的

只用直尺和圆规最多能画正几角星用直尺和圆规最多能画正几角星我记得好像是有个极限的,而且好像在最大限制之下也不是每种正角星都能画的
事实上你的问题变一下即是：只用直尺和圆规能画哪些正多边形（因为把正多边形的边都延长相交就是正几角星,这用直尺就能做到吧,还有边数要大于等于5,这才能形成星形）.
正n边形可以尺规作出的的充分必要条件是n＝2mp1p2……pr.
即正n边形可以尺规作出当且仅当n是Fermat素数和2的幂之积.可得只有Fermat数当中的素数正p边形可以尺规作出.
这里n的前半部分因子2m也可以没有,后半部分因子p1p2……pr也可以没有,也可以是它们的组合.
其中诸pi是Fermat素数：pi＝2^（2^k）＋1,
比如k＝0、1、2、3、4时的Fermat数为3,5,17,257,65537（这5个也真的是素数）.
这个充分必要条件由Gauss给出充分性的证明,P.L.Wantze（范齐尔,1814～1848,法国）在1837年给出必要性的证明.这样一来,我们把300以内的可以尺规作出的正n边形列出（37个）：
3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40,48,51,60,64,
85,96,102,120,128,136,160,170,192,204,240,255,256,257,272.

2的n次方（n大于等于2）

只用直尺和圆规最多能画正几角星用直尺和圆规最多能画正几角星我记得好像是有个极限的,而且好像在最大限制之下也不是每种正角星都能画的 怎样只用直尺和圆规作平行线 只用圆规和直尺画一个正三角形 只用圆规和直尺把圆分成7分 如何用直尺和圆规画75°角只用直尺和圆规 只用直尺和圆规怎么把一个角三等分?只能用直尺和圆规 怎样只用直尺和圆规画出正17边形? 请问怎么画一个正五边形,只用圆规和直尺的? 画五角星只用圆规 不用直尺和量角器怎么画 怎样只用圆规和直尺三等平分一个角 不用直尺和量角器,只用圆规做一个90度角 要用圆规和直尺 怎样只用直尺和圆规,将一个圆分成面积相等的八部分 只用圆规和直尺怎么样才能把一个圆等分成5份 不用量角器,只用圆规和不带刻度的直尺,怎样把一个圆九等分? 怎样将一个圆分成18份尺规作图，只用圆规和无刻度的直尺。 怎样用圆规和直尺作三角形的内接圆只用圆规和直尺,做知道不规则三角形的内接圆, 用圆规和直尺分圆怎样用圆规和直尺把圆等分成任意份!