设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为不要网上拷的,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:06:21
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为不要网上拷的,
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为
不要网上拷的,
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因为 r(A) = n-1
所以 AX=0 的基础解系所含向量的个数为 n - r(A) = n-(n-1) = 1.
又因为 A的各行元素之和均为零,
所以 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个非零解
故 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个基础解系
所以齐次方程组AX=0的通解为 c(1,1,...,1)', c为任意常数.
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