如图 已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证:bp乘pc=bm乘cn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:43:23

如图 已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证:bp乘pc=bm乘cn
如图 已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证:bp乘pc=bm乘cn

 

如图 已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证:bp乘pc=bm乘cn
证明:连接PM,PN.
∵MN垂直平分AP.
∴PM=AM,PN=AN;
又MN=MN,则⊿PMN≌⊿AMN(SSS),∠MPN=∠MAN=60°.
∴∠CPN=180度-∠MPN-∠BPM=120度-∠BPM;
又∠BMP=180度-∠B-∠BPM=120°-∠BPM.
∴∠BMP=∠CPN;又∠B=∠C=60°.
∴⊿BMP∽⊿CPN,BP/CN=BM/PC,BP*PC=BM*CN.

如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce 如图,已知等边三角形ABC中,P是三角形ABC内一点,AD垂直BC,PG垂直BC,PE垂直AC,PF垂直AB,证:PE+PF+PG=AD急用 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图.已知,等边三角形abc中. 已知如图,等边三角形ABC中,点P、Q、R分别在AB、BC、AC上,且PQ⊥BC,QR⊥AC,PR⊥AB,试说明△PQR是等边三角 如图,P是等边三角形ABC外接圆弧BC上一点,求证PA=PB+PC 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 初二几何题:如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为E、D.猜 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点.看图吧 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧 已知:如图等边三角形ABC内接于圆O点P是弧BC上,求证:PB+PC=PA 如图 已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证:bp乘pc=bm乘cn 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.