在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=_.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:08:31

在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=_.
在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=_.

在△ABC中,a,b,c成等差数列,角B=30°.△ABC的面积为3/2.则b=_.
由题意,2b=a+c
S=1/2ac*sinB
所以ac=6
又cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
(a+c)^2=a^2+c^2+12=4b^2
所以a^2+c^2=4b^2-12
所以√3/2=(3b^2-12)/12
所以b=√3+1