1加2加2的二次方一直加到2的六十三次方等于多少过程些清楚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:48:19

1加2加2的二次方一直加到2的六十三次方等于多少过程些清楚
1加2加2的二次方一直加到2的六十三次方等于多少过程些清楚

1加2加2的二次方一直加到2的六十三次方等于多少过程些清楚
1+2+2^2+2^3+……+2^63
=(1+2)+2^2+2^3+……+2^63
=(2^2-1)+2^2+2^3+……+2^63
=(2^2-1+2^2)+2^3+……+2^63
=(2^3-1)+2^3+……+2^63
=…………
=2^64-1

设a=1+2+2^2+。。。+2^63则
2a=2+2^2+2^3+......+2^64
下面的式子减去上面的式子得到
a=2^64-1
所以原式=2^64-1