在△ABC中,若AB=4,BC=2根号2,且向量BA·向量BC=-8,则AC等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:13:25

在△ABC中,若AB=4,BC=2根号2,且向量BA·向量BC=-8,则AC等于多少?
在△ABC中,若AB=4,BC=2根号2,且向量BA·向量BC=-8,则AC等于多少?

在△ABC中,若AB=4,BC=2根号2,且向量BA·向量BC=-8,则AC等于多少?
边长为相应向量的模
∵向量BA·向量BC=-8
| AB|=4,|BC|=2根号2
又向量AC=向量BC-向量BA
两边平方:
∴|AC|²=|BC-BA|²
∴|AC|²=|BC|²-2BC●BA+|BA|²
=8+16+16=40
∴|AC|=2√10
即AB的边长为2√10