关于x的不等式kx2-kx-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:41:08

关于x的不等式kx2-kx-1
关于x的不等式kx2-kx-1

关于x的不等式kx2-kx-1
依题意得：
当k=0时
原不等式为-1＜0 恒成立
当k≠0时
k＜0（开口向下）
k²+4k＜0（△＜0）
解之-4＜k＜0
综上所述-4＜k≤0

f(x) = kx2-kx-1
为使kx2-kx-1<0的解集是全体实数, 只需取极值时小于0即可。而且极值必须是极大值，这样 k < 0 (k>0时, 抛物线开口向上）.
f'(x) = 2kx -k = k(2x -1) = 0
x = 1/2
即x = 1/2时, f(x) = kx2-kx-1是极值, f(1/2) = k/4-k/2-1 = -k/4 ...

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f(x) = kx2-kx-1
为使kx2-kx-1<0的解集是全体实数, 只需取极值时小于0即可。而且极值必须是极大值，这样 k < 0 (k>0时, 抛物线开口向上）.
f'(x) = 2kx -k = k(2x -1) = 0
x = 1/2
即x = 1/2时, f(x) = kx2-kx-1是极值, f(1/2) = k/4-k/2-1 = -k/4 -1 < 0
k > -4
结合 k < 0, 得到 -4 < k < 0

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关于x的不等式kx2-kx-1 关于x的不等式kx2+kx+1>0的解是任意实数,则k的取值范围是 关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8＜0的解集为空集,求实数k的取值范围. 关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8＜0的解集为空集,求实数k的取值范围 关于X的不等式kx平方-kx-1 不等式(x2-x+1)/(kx2-x+k) 21.若关于X的不等式KX +（K-1）X+K+1＞0的解集为空集,求实数K的取值范围.2.当a＜0时,求关于X的不等式 I ax-b I ≥1的解集.(I I 是绝对值） 额 是的 是 KX2 当k为何值时,关于x的一元二次不等式x2+(k-1)x+b>0的解集为R不等式x2+ax+1>=0对x属于R都成立,求ak为何值,2kx2+kx-8/3 解关于x的不等式k(kx+1) 解关于x的不等式k(kx+1) 对任意的x属于R不等式kx2-2x+k/x2+x+1具体 关于不等式kx^2-2x+1 关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-2=0的两个根都是负数?当k取何值时，关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-3=0的两个根都是负数? 关于x的不等式kx²-6kx+k+8 已知关于X的不等式kx2-(k2+1)x-3＜0的解为-1＜k＜3,求K的值 已知不等式kx2+(1-k2)x-k>0,且|x| 解关于x的不等式(-1-kx)/6〉kx-6(k不等于0) 已知函数Y=√(kx2-6kx+k+8)对一切实数x都有意义,求k的取值范围用均值不等式做