实数xy满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 16:58:39

实数xy满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?
实数xy满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?

实数xy满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么y/x的最大值是?
建立直角坐标系,那么(x-2)^2+y^2=3就是圆心在(2,0)、半径为根号3的圆的方程,设y/x=k,即y=kx
也就是说,k是该圆上任意一点与原点所成直线的斜率
要求k的最值,过原点作该圆的切线,得k=正负根号3
所以答案,y/x的最大值为根号3