一道数学几何题1.如图所示,P是正△ABC内一点,且PA=3,PB=5,若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC,求点P和P'之间的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:26:08

一道数学几何题1.如图所示,P是正△ABC内一点,且PA=3,PB=5,若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC,求点P和P'之间的距离.
一道数学几何题
1.如图所示,P是正△ABC内一点,且PA=3,PB=5,若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC,求点P和P'之间的距离.

一道数学几何题1.如图所示,P是正△ABC内一点,且PA=3,PB=5,若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P'AC,求点P和P'之间的距离.
连结PP‘
∵将△PAB绕点A逆时针旋转到△P’AC
∴PA=P‘A
又∵△ABC是正三角形
∴∠P’AP=∠CAB=60°
∴△PAP’是正三角形
∴PP‘=PA
又∵PA=3
∴PP’=3
答:P和P‘之间的距离为3.

PP'=AP=3
易证APP'为等边三角形