把平行四边形平均分成三份,有几种分法.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:47:21

把平行四边形平均分成三份,有几种分法.
把平行四边形平均分成三份,有几种分法.

把平行四边形平均分成三份,有几种分法.
设平行四边形ABCD,在AB上取点p,使AP=(1/2)PB;再在CD上取点Q使CQ=(1/2)QD.
联结AQ,CP,此时平行四边形被分成了面积相等的三部分.
这是因为△AQD的底边QD=(2/3)CD,QD上的高与平行四边形的高相等,因此(△AQD的面积)=(1/3)(平行四边形的面积).
同理,△BPC的面积)=(1/3)(平行四边形的面积).
从而也有四边形APCQ的面积等于(1/3)平行四边形的面积.