求不定积分∫ x arcsin(x/2) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:59:58

求不定积分∫ x arcsin(x/2) dx
求不定积分∫ x arcsin(x/2) dx

求不定积分∫ x arcsin(x/2) dx
用分部积分法+三角换元法：
∫ xarcsin(x / 2) dx
令y = x / 2
= 4∫ yarcsiny dy
= 2∫ arcsiny d(y²)
= 2y²arcsiny - 2∫ y²d(arcsiny)
= 2y²arcsiny -2∫ y² / √(1 - y²) dy
令y = sinA,dy = cosA dA
√(1 - y²) = √(1 - sin²A) = cosA
= 2y²arcsiny -2∫ sin²A / cosA * cosA dA
= 2y²arcsiny -∫ (1 - cos2A) dA
= 2y²arcsiny -(A - sin2A / 2) + C
= 2y²arcsiny - A + sinAcosA + C
= 2y²arcsiny - arcsiny + y√(1 - y²) + C
= (2 * x² / 4 - 1)arcsin(x / 2) + (x / 2)√[1 - (x / 2)²] + C
= (1 / 2)(x² - 2)arcsin(x / 2) + (x / 4)√(4 - x²) + C

求不定积分∫ x arcsin(x/2) dx 不定积分∫（arcsin x)^2 dx 求不定积分.∫arcsin√x+lnx/√x dx 不定积分：∫(arcsin√x)/(x-x^2)dx ∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dx求不定积分 √代表根号 求不定积分∫1/√x*arcsin√xdx 求arcsin（2乘以根号下x） 的不定积分 求不定积分∫[0,3]arcsin（x/（1+x））^1/2dx 不定积分∫arcsin x●arccos xdx 求不定积分 arcsin√x/√(1-x)dx 【不定积分】∫（arccos x - arcsin x)d√（1-x^2)为什么等于（arccos x - arcsin x)√（1-x^2) 求不定积分arcsin^n x降成 In 和 I(n-2) arcsin(x^2分之1)的不定积分怎么求啊?谢谢了 求不定积分∫x^2/√(a^2-x^2)dx=?用分部积分法∫x^2/√(a^2-x^2)dx=x^2*arcsin(x/a)-∫2x/√(a^2-x^2)dx=x^2*arcsin(x/a)-2xarcsin(x/a)+2arcsin(x/a)=(x^2-2x+2)arcsin(x/a)+C这样做有什么不对？ 2道不定积分问题1.∫x^3/(x+1)^10 dx2.∫arcsin(2x/1+x^2) dx arcsin(2-x)+arcsin(2-x^2) ∫（arcsin√x）/（√1+x）dx 不定积分错了 是(arcsin√x)/√(1-x) 不定积分 分母是减不是加 根号X分之一乘以arcsin根号X的不定积分怎么求.