作业帮证明原函数和反函数单调性相同已知y=f(x)在[a,b]上是增函数,求证y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函数解题过程开头部分已给出：任意取x1,x2∈[f(a),f（b)],则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2请帮我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:54:45
证明原函数和反函数单调性相同已知y=f(x)在[a,b]上是增函数,求证y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函数解题过程开头部分已给出：任意取x1,x2∈[f(a),f（b)],则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2请帮我
证明原函数和反函数单调性相同
已知y=f(x)在[a,b]上是增函数,
求证y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函数
解题过程开头部分已给出：
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)],则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2
请帮我把这个题做完,
证明原函数和反函数单调性相同已知y=f(x)在[a,b]上是增函数,求证y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函数解题过程开头部分已给出：任意取x1,x2∈[f(a),f（b)],则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2请帮我
【证明】
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1
因为f(x)在[a,b]内是增函数
所以函数值越大,自变量越大
由x1
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0
f-1(x1)
楼上的证明不是很严格,因该要用反证法.
f(x)是增
如果存在x1,x2 x1<=x2 且x1'>x2
则存在x1'>x2',f(x1')<=f(x2') 这与f(x)是增函数是矛盾的.
因此对任意的x1<=x2 必然有 x1'<=x2'即f-1为增函数
反函数与原函数反函数是和原函数单调性相同凹凸性相反吗
证明原函数和反函数单调性相同已知y=f(x)在[a,b]上是增函数,求证y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函数解题过程开头部分已给出：任意取x1,x2∈[f(a),f（b)],则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2请帮我
证明原来函数y=f(x)与其反函数y=f -1(x)在相应的定义域内具有相同的单调性
为什么反函数能证明原函数具有单调性?
函数倒数的单调性和原函数的是否相同 求说明或证明
已知函数f(x)=(x+1)/(x+2),x属于[3,5],判断f(x)的单调性并证明,再求f(x)的反函数
函数与其反函数单调性相同?
已知f(x)=((x-1)/(x+1))^2 (x≥1) 求f(x)的反函数及其定义域,判断并证明此反函数的单调性(1)求反函数和反函数的定义域(2)判断并证明反函数的单调性(证明要用定义)
原函数和反函数为何单调性不同?书上说,原函数和它的反函数在同一区间内单调性相同.为啥cos(x)和arccos(x)在(-1,0)区间上一个单调增,一个单调减,怎么回事
用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕（1-x）,判断y=f（ax）（a＜0）的单调性,并用函数单调性定义加以证明
已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
证明：y=-f(x)与y=f(-x)单调性相同
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性.
函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的奇偶性和单调性
f(x)+f(y)=f(x+y)的函数证明单调性怎么解
互为反函数的两个函数一定具有相同的单调性吗?如何证明?
单调性,反函数等题目1.求函数f（x）=-根号下[-(x+2)/3](x＜3)的反函数,并确定y=f（x）在定义域上的单调性2.已知函数g（x）=f（x）/x是定义在（0,正无穷）上的减函数,证明：对任意的x1,x2∈（0,正