作业帮fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式 已知fx=（ax2+1）/（bx+c） (a,b,c属于Z)是奇函数且f1=2,f2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:31:22
fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式 已知fx=（ax2+1）/（bx+c） (a,b,c属于Z)是奇函数且f1=2,f2
fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式
已知fx=（ax2+1）/（bx+c） (a,b,c属于Z)是奇函数且f1=2,f2
fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式 已知fx=（ax2+1）/（bx+c） (a,b,c属于Z)是奇函数且f1=2,f2
【1】当x0
则f(x)=-f(-x)=-(-x)[1+三次根号(-x)]=x(1-三次根号x)
综上,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号x)
当x∈[-∞,0)时,f(x)=x(1-三次根号x)
【2】由奇函数性质f(x)=-f(-x)
(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c)
即bx+c=bx-c
则c=0
有f(1)=2即(a+1)/b=2
则a=2b-1
又f(2)
当0<=x<+∞时,f(x)=x(1+(三次根号x))
当-∞
=x(1-(三次根号x))
以上即：f(x)在R上的解析式
2.
f(x)=-f(-x)
(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c)
bx+c=bx-c
c=0
全部展开
当0<=x<+∞时,f(x)=x(1+(三次根号x))
当-∞
=x(1-(三次根号x))
以上即：f(x)在R上的解析式
2.
f(x)=-f(-x)
(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c)
bx+c=bx-c
c=0
f(x)=(ax^2+1)/(bx)
f(1)=(a+1)/b=2
a=2b-1
f(x)=(ax^2+1)/(bx)=(2bx^2-x^2+1)/(bx)
=2x+(1-x^2)/(bx)
f(2)=4-3/(2b)<3
1<3/(2b)
0<2b/3<1
0
综合以上：
a=b=1
c=0
收起