已知函数y=AsinX+cosX的最大值为根号5,则A的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:37:16

已知函数y=AsinX+cosX的最大值为根号5,则A的值为?
已知函数y=AsinX+cosX的最大值为根号5,则A的值为?

已知函数y=AsinX+cosX的最大值为根号5,则A的值为?
y=asinx+bcosx都可化为 y=根号下【a的平方+b的平方】*sin[x+α] α为一锐角
所以:y=AsinX+cosX可变为 y=根号(A方+1)sin(X+α), 所以 根号(A方+1)=根号5
A方+1=5,A方=4,A=正负2

y=√(A^2+1)sin(x+u)<=√(A^2+1)
sinu=1/√(A^2+1) cosu=A/√(A^2+1)
√(A^2+1)=√5
A=2 ,A=-2