如题：如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若BE=3,BF=4,4S3=S1+S2,且AH,AE的长均为整数,则图中空白部分的面积为___S3是阴影面积,其他的都是空白面

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:43:55

如题：如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若BE=3,BF=4,4S3=S1+S2,且AH,AE的长均为整数,则图中空白部分的面积为___S3是阴影面积,其他的都是空白面
如题：
如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若BE=3,BF=4,4S3=S1+S2,且AH,AE的长均为整数,则图中空白部分的面积为___

S3是阴影面积,其他的都是空白面积.100分!（心痛啊.）
网上有个说AE=AH=2，但为什么呢？

如题：如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若BE=3,BF=4,4S3=S1+S2,且AH,AE的长均为整数,则图中空白部分的面积为___S3是阴影面积,其他的都是空白面
答：
设S3矩形的长高为x和y,依据题意有：
BE=HM=3,BF=MN=4
所以：
AB=HM+BE-y=6-y
BC=BF+MN-x=8-x
所以：
AE=AB-BE=6-y-3=3-y
AH=AD-HD=8-x-4=4-x
上述AE和AH都是整数,则y=1或者y=2；x=1或者x=2或者x=3
可以证明：AE=CN=3-y,CF=AH=4-x
所以：S1=S2
因为：4S3=S1+S2=2S1
所以：S1=S2=2S3
所以：S1=(3-y)(4-x)=2S3=2xy
所以：12-3x-4y+xy=2xy
所以：xy=12-3x-4y
1）y=1时：x=12-3x-4,4x=8,x=2
2）y=2时：2x=12-3x-8,5x=4,x=4/5不是整数,矛盾
综上所述,x=2,y=1
所以：空白面积=AB*BC-S3=(6-y)(8-x)-xy=5*6-2=28
所以：空白面积为28

1≤NC=AE=X（X、Y≠0,X≠3,Y≠4，否则满足不了4S3=S1+S2）
S3=(3-X)(4-Y)=12-3Y-4X+XY,S1=XY=S2
4S3=48-12Y-16X+4XY=S1+S2=2XY
48-12Y-16X+2XY=0,24-6Y-8X+XY=0=(X-6)(Y-8)-24
(X-...

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1≤NC=AE=X（X、Y≠0,X≠3,Y≠4，否则满足不了4S3=S1+S2）
S3=(3-X)(4-Y)=12-3Y-4X+XY,S1=XY=S2
4S3=48-12Y-16X+4XY=S1+S2=2XY
48-12Y-16X+2XY=0,24-6Y-8X+XY=0=(X-6)(Y-8)-24
(X-6)(Y-8)=24=(6-X)(8-Y)=4*6
（X、Y都是整数。因为1≤X<3，所以5≥6-X>3；1≤Y<4,7≥8-Y>4）
所以X=2、Y=2
所以阴影面积S3=1*2=2，空白面积=5*6-2=28
验算：S1+S2=2XY=8=4S3

收起

显然S1＝S2
S3＝(MH－AE)(MN－CF)＝(3－AE)(4－AH)
而S1＝S2＝AE·AH
由已知得：4(3－AE)(4－AH)＝2AE·AH
化简得：AE·AH－6AH－8AE＋24＝0
(6－AE)(8－AH)＝24
显然，6－AE＜6，8－AH＜8
故6－AE＝4，8－AH＝6
得AE＝2，AH＝2
∴S3＝...

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显然S1＝S2
S3＝(MH－AE)(MN－CF)＝(3－AE)(4－AH)
而S1＝S2＝AE·AH
由已知得：4(3－AE)(4－AH)＝2AE·AH
化简得：AE·AH－6AH－8AE＋24＝0
(6－AE)(8－AH)＝24
显然，6－AE＜6，8－AH＜8
故6－AE＝4，8－AH＝6
得AE＝2，AH＝2
∴S3＝2，S矩形ABCD＝30
从而除S3外的面积等于28

收起

我只能说AE=AH=2，如果你是指除了S1/S2/S3以外的面积，那么是28

如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如题：如图所示 在矩形abcd中 矩形ebfg通过平移变化得到矩形HMND,点E,F,N,H都在矩形ABCD的边上,若BE=3,BF=4,4S3=S1+S2,且AH,AE的长均为整数,则图中空白部分的面积为___S3是阴影面积,其他的都是空白面 如图,在矩形ABCD中,对角线 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么AD:AB=_,相似比是_,面积比是_.如题：在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么AD∶AB=_,相似比是_,面积比是_ 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题：在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形? 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证：AE=BF 在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,AE=6,CE=2,求矩形ABCD的面积如图1： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长 如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E,BE=2,ED=6求矩形ABCD的周长