已知4的m次方*8的m+1次方/2的m-6次方=512,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:28:22

已知4的m次方*8的m+1次方/2的m-6次方=512,求m的值
已知4的m次方*8的m+1次方/2的m-6次方=512,求m的值

已知4的m次方*8的m+1次方/2的m-6次方=512,求m的值

(4^m * 8^(m-1)) / 2^m
=(2^2m * 2^(3m-3)) / 2^m
=2^(2m+3m-3)/2^m
=2^(5m-3-m)
=2^(4m-3)
因为2^9=512
所以4m-3=9
所以m=3

解 4^m*8^(m+1)/2^(m-6)=512
2^(2m)*2^(3m+3)/2^(m-6)=2^9
2^(5m+3-m+6)=2^9
4m+9=9
m=0

4^m*8^(m+1)/2^(m-6)=512
2^(2m)*2^(3m+3)/2^(m-6)=2^9
2^(2m+3m+3-m+6)=2^9
2^(4m+9)=2^9
4m+9=9
4m=0
m=0