a2-2a-5=0,5b2+2b-1=0.a,b为实数,求a2+b2分之一的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 03:18:40

a2-2a-5=0,5b2+2b-1=0.a,b为实数,求a2+b2分之一的值
a2-2a-5=0,5b2+2b-1=0.a,b为实数,求a2+b2分之一的值

a2-2a-5=0,5b2+2b-1=0.a,b为实数,求a2+b2分之一的值
用求根公式将两方程的根(即a、b)表示出来,会发现它们分子一样,只是分母不同(分母可求,是具体数)
知a=5b,代入得
a-1/b=5b-1/b=(5b^2-1)/b
而5b^2-1=-2b
所以(5b^2-1)/b=-2b/b=-2
a-1/b=-2
a^2+1/b^2=(a-1/b)^2+2a/b=4+10=14